Menukar Pecahan (Bahagian 1)
Apa maksud pecahan wajar & pecahan tak wajar?
Pecahan wajar:
- pecahan yang pengangkanya lebih kecil daripada penyebut
- (pengangka < penyebut) - contoh, 4/7
Pecahan tak wajar:
- pecahan yang pengangkanya lebih besar daripada atau
sama dengan penyebut
- (pengangka ≫ penyebut)
- contoh, 6/5
Cara menukar pecahan tak wajar kepada nombor bulat adalah seperti berikut:
bagaimana hendak mengetahui nombor yang diwakili oleh bahagian berwarna?
antara caranya ialah:
9 ÷ 3 = 3
9 mewakili bilangan yang terdapat di dalam gambar rajah, manakala 3 pula mewakili pecahan yang terdapat dalam satu bulatan.
oleh itu, bahagikan nilai 9 dan 3.
jumlahnya ialah 3.
jawapan bagi bahagian berwarna ialah 9/3 atau 3.
Nombor bulat boleh juga ditulis dalam bentuk pecahan.
Misalnya, 4 = 4/1 , 7 = 7/1
Cara menukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur ialah:
1) bahagikan pengangka dengan penyebut
2) hasil bahagi (nombor yang berada di bahagian atas) akan menjadi nombor bulat
3) manakala, baki yang terdapat hasil pembahagian akan ditulis sebagai pengangka
4) penyebut pula diambil dari nombor pembahagi
(untuk lebih memahami, sila rujuk gambar dibawah)
Berikut merupakan langkah-langkah menukarkan pecahan bercampur kepada pecahan tidak wajar.
1) darabkan nilai penyebut dengan nombor bulat
(berada di sebelah kiri)
(berada di sebelah kiri)
2) kemudian, tambahkan hasil darab tadi dengan pengangka
3) untuk memperolehi jawapan, hasil tadi dijumlahkan dan dibahagikan @ diperkan dengan nilai penyebut
Misalnya:
~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~
Menambah Dua Pecahan (Bahagian 2)
Jika nombor penyebut adalah sama..
tambahkan nombor pengangka sahaja
Contoh 1:
2 / 8 + 1 / 8 = ?
penyelesaiannya:
Gambaran boleh di lukis seperti ini..
Apa yang perlu dilakukan ialah mencampur bahagian pengangka sahaja dan membiarkan nombor penyebut dengan nilai yang diberikan,
pengangka: 2 +3 = 5
penyebut: 8
jadi jawapannya adalah...
5 / 8
Contoh 2:
Penyelesaian:
1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah
kata kunci :
jumlah gula dan tepung (operasi tambah)
maklumat dari ayat :
5/17 kg tepung, 8/17 kg gula
kehendak soalan :
berapa jumlah gula dan tepung
2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik
3) tambahkan sahaja nilai pengangka
(nilai penyebut ambil nilai yang telah diberikan sekiranya penyebutnya mempunyai nilai yang sama)
5 + 8 = 13
Dan jawapan untuk penyebut adalah sama, jadi jawapannya adalah 13/17
Ayat matematik boleh ditulis seperti ini…
Jika Penyebutnya tidak sama...
Kita haruslah mencari angka sepunya terkecil bagi kedua-dua penyebut.
Contoh 1:
2/3 + 1/6 = ?
(untuk mencari angka sepunya. Lihat penyebut yang paling kecil.)
Dalam contoh ini, 3 < 6.
Oleh itu, senaraikan sifir 3.
3
6
9
12
15
18
21
24
29
(terdapat nombor 6 dalam sifir 3. nilai 6 diperolehi dengan mendarab 3 dengan 2)
lakukan pengiraan seperti contoh di bawah
Contoh 2:
1 / 3 + 2 / 5 = ?
Dalam contoh 2, kita perlu tahu tiada jawapan 5 dalam sifir 3 dan tiada jawapan 3 dalam sifir 5.
Oleh itu, kita perlu menyenaraikan sifir 3 dan 5 untuk cari angka sepunyai terkecil bagi 3 dan 5.
Apabila angka sepunya terkecil di perolehi,
maka langkah pengiraan di buat seperti contoh di bawah.
- pendaraban silang turut boleh dilakukan untuk memudahkan pengiraan
Contoh 3:
Penyelesaiannya:
1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah
kata kunci :
berapa inci (operasi tambah)
maklumat dari ayat :
1/2 inci, 1/4 inci
kehendak soalan :
berapa inci yang perlu dipotong
2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik
1/2 + 1/4 = ?
3)cari nilai angka sepunya terkecil bagi kedua-dua penyebut
sifir 2 sifir 4
2 4
4 8
6 12
(angka sepunya terkecil bagi kedua-dua sifir ialah 4)
selesaikan ayat matematik tersebut:
Hasilnya ialah 3/4
~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~
Menambah Tiga Pecahan (Bahagian 3)
Jika nombor penyebut adalah sama...
tambahkan nombor pengangka sahaja
(sekiranya nombor pengangka melebihi nombor penyebut, tukarkan jawapan adik-adik ke dalam bentuk nombor bercampur)
Contoh 1:
5/6 + 2/6 + 4/6 = ?
Penyelesaiannya ialah,
Tambahkan pecahan pertama & kedua, kemudian baru tambahkan pecahan tersebut dengan pecahan yang ketiga.
Tukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur.
Berikut merupakan cara-cara menukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur,
Hasilnya ialah,
5/6 + 2/6 + 4/6 = 1 5/6
Contoh 2:
Ridhuan, Aman dan Ain perlu membuat hasil kraf tangan yang menggunakan bahan daripada kain. Oleh itu, Ridhuan telah membeli 2/8 meter kain. Aman pula membeli 3/8 meter kain manakala Ain berjaya membeli 5/8 meter kain. Berapa jumlah meter kainkah yang terdapat pada mereka bertiga?
Penyelesaian:
1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah
kata kunci :
jumlah meter kain (operasi tambah)
maklumat dari ayat :
Ridhuan beli 2/8, Aman beli 3/8, Ain beli 5/8
kehendak soalan :
berapa jumlah kain yang ada
2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik
3) tambahkan sahaja nilai pengangka
(nilai penyebut ambil nilai yang telah diberikan sekiranya penyebutnya mempunyai nilai yang sama)
4) sekiranya jawapan yang diperolehi adalah pecahan tidak wajar, pecahan tersebut haruslah ditukarkan kepada pecahan bercampur
Hasilnya ialah
atau 
Jika nombor penyebut tidak sama...
Samakan nombor penyebut dahulu
(sekiranya nombor pengangka melebihi nombor penyebut, tukarkan jawapan adik-adik ke dalam bentuk nombor bercampur)
Contoh 1:
2/5 + 7/10 + 1/2 = ?
Penyelesaiannya ialah,
Tambahkan pecahan pertama & kedua,
Tambahkan pecahan kedua & ketiga,
Tukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur.
Berikut merupakan cara-cara menukarkan pecahan tidak wajar kepada pecahan bercampur,
Hasilnya ialah,
2/5 + 7/10 + 1/2 = 1 3/5
~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~
Menolak Dua Pecahan (Bahagian 4)
Untuk menolak pecahan,
perlu dilihat dahulu akan nombor penyebutnya
Jika nombor penyebut adalah sama..
tolakkan nombor pengangka sahaja
Contoh 1
3/4 - 1/4 = ?
penyelesaiannya:
Gambaran boleh di lukis seperti ini..
Apa yang perlu dilakukan ialah menolak bahagian pengangka sahaja dan membiarkan nombor penyebut dengan nilai yang diberikan,
pengangka: 3-1 = 2
penyebut: 4
jadi jawapannya adalah...
2/4
Contoh 2
11/19 - 5/19 = ?
penyelesaiannya:
Tolakkan sahaja bahagian pengangka..
11 - 5 =6
Dan jawapan untuk penyebut adalah sama, jadi jawapannya adalah 6/19
Ayat matematik boleh ditulis seperti ini…
Jika Penyebutnya tidak sama...
Adik-adik haruslah mencari angka sepunya terkecil bagi kedua-dua denominator
@
menukarkan kepada pecahan setara yang sama penyebutnya
Contoh 1:
5/6 - 4/7 = ?
untuk itu, adik-adik perlu menyenaraikan sifir 6 dan 7 untuk cari angka sepunyai terkecil bagi 6 dan 7
sifir 6 sifir 7
6 7
12 14
18 21
24 28
30 35
36 42
42 49
hasilnya, angka sepunyai terkecil bagi 6 dan 7 ialah 42.
Apabila angka sepunya terkecil di perolehi,
maka langkah pengiraan di buat seperti contoh di bawah.
Contoh 2:
Penyelesaiannya:
1) keluarkan segala maklumat yang terdapat didalam soalan penyelesaian masalah
kata kunci :
bahagian kek yang tinggal (operasi tolak)
maklumat dari ayat :
sebiji kek dipotong 8 (8/8), 1/4 bahagian dimakan
kehendak soalan :
berapa bahagian kek yang tinggal
2) tukarkan soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik
3)cari nilai angka sepunya terkecil bagi kedua-dua penyebut
sifir 8 sifir 4
8 4
16 8
24 12
(angka sepunya terkecil bagi sifir 4 dan sifir 8 ialah 8)
cara penyelesaiannya:
Hasilnya ialah,
6/8 @ 3/4
~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~
